Abstract: Der Aufsatz geht von einem kritischen Standpunkt aus der Frage nach, wie es kommen kann, dass sich eine vielfach als unverständlich empfundene Theorie dennoch zu einem wissenschaftsbetrieblichen Fundament mit größter Popularität entwickeln kann. Es werden erst einige ungelöste Verstehensprobleme aus dem Schulunterricht analysiert, um dann einen in der Wissenschaftsforschung bisher unbeschrittenen Klärungsweg anzudeuten. 

Teacher’s discomfort with the theory of relativity

Stellen Sie sich vor, Sie kommen in die Situation, als Schullehrer einen Vortrag über Einsteins Relativitätstheorie ausarbeiten zu sollen. Dabei haben Sie natürlich kein Labor und kein geeignetes Experimentalgerät zur Verfügung und auch keine wissenschaftliche Bibliothek, sondern bestenfalls einige Schulbücher und das Antiquariat um die Ecke, mit einer Reihe preiswerter alter Physikbücher. Und außerdem ist Ihnen noch die Erinnerung an zahlreiche nachdienstliche Gespräche auf dem Nachhauseweg im Eisenbahnabteil lebendig, zum Beispiel die Diskussionen mit einem Elektroingenieur von Mercedes-Benz und einem ebenso kritischen Architekten vom Regierungspräsidium Stuttgart, welche das didaktische Können des Physiklehrers schon sehr auf die Probe stellen können.

Zumal wenn Ihnen bewusst ist, dass es nach einer Information des österreichischen Lehrbuchautors Roman Sexl nur zwölf Menschen auf der Welt geben soll, welche die Einsteinsche Relativitätstheorie verstehen.Versetzen Sie sich in die Situation! 

Auf dieser Grundlage werden Sie als Lehrer dann analysieren, an welchen Stellen Sie in Unterricht und Diskussionsgespräch bei der Erklärung der Relativitätstheorie gescheitert sind. Bitte folgen Sie mir nun vor die geistigen Hürden, die einer didaktische Aufhellung der Relativitätstheorie entgegenstehen. Es soll hier eine kurze Andeutung der Fragen genügen, die sinngemäß immer wieder auftauchen, aber nie plausibel beantwortet werden. 

1.Geschwindigkeit einer Science-Fiction-Rakete

Im Physikunterricht ergibt sich im Anschluss an die Einführung in die Kinematik die Frage nach der Geschwindigkeit einer Rakete, die sich 1Jahr lang mit der Beschleunigung 1 g (= 9,81 N / kg) im Weltraum bewegt. Das Rechenergebnis könnte ein Problem für das Verstehen der Relativitätstheorie darstellen. 

2, Der fragwürdige Term

Eng mit der Lichtgeschwindigkeitsgrenze verbunden ist die Frage, welche Bedeutung dem mathematischen Term „c + v“ im Formelwerk der Relativitätstheorie zukommen soll.

Innerhalb der Logik der Relativitätstheorie stellt „c + v“ einen undefinierten Ausdruck dar. Obwohl man auf Undefiniertes keine zuverlässige Rechnung aufbauen kann, taucht der Term immer wieder in der Relativitätstheorie auf. Noch fundamentaler erscheint die Frage im Hinblick auf die notwendigen Toleranzangaben bei den experimentellen Ermittlungen der Lichtgeschwindigkeit. Denn hier geht es formal ebenso um das additive Hinzufügen einer Geschwindigkeit. Brisant wird das Thema bei der Überlegung, mit welcher Geschwindigkeit sich zwei Photonen auf einander zu bewegen. Auf eine entsprechende Frage erhielt der Journalist Kurt Rudzinskis von den Nobelpreisträgern Born und Dirac einander entgegengesetzte Antworten. (FAZ vom 6. Oktober 1959).

3. Konflikt mit der Algebra

Schon Grundschüler können das Ergebnis der Aufgabe 3 + 1 = 4 richtig angeben; sie zählen es an einer Hand ab. Aber können auch Nobelpreisträger der modernen Physik die Aufgabe bewältigen? Ich möchte das Problem der Nobelpreisträger darstellen: Es ist rechnerisch erlaubt, beide Seiten der Gleichung mit 100.000 km/s zu multiplizieren. Dann muss sich ergeben 300.000 km/s + 100.000 km/s = 400.000 km /s . Da ein solches Resultat aber laut Relativitätstheorie nicht möglich ist, muss in der algebraischen Darstellung ein Fehler vorhanden sein. Dieser kann nur in der realitätsorientierten Annahme 3 + 1 = 4 liegen. Und das ist die Schwierigkeit, welche die Nobelpreisträger nicht bewältigen können. 

4. Das Uhrenparadoxon ein Rechenfehler?

Der bekannteste relativistische Effekt dürfte das Uhrenparadoxon sein, nach dem eine bewegte Uhr A gegenüber einer Uhr B nachgehen muss, umgekehrt kann aber auch die Uhr B als bewegt und damit gegenüber der Uhr A als nachgehend betrachtet werden. Was bedeutet, jede Uhr geht gegenüber der anderen Uhr um denselben Betrag nach! Die zwingende Konsequenz aus der Relativitätstheorie wurde schon in der Frühzeit der Relativitätstheorie hinterfragt (hierzu: Wolters, Gereon: Mach I, Mach II, Einstein und die Relativitätstheorie, de Gruyte: Berlin/New York 1987, S. 163). Die algebraische Analyse weist als Ursprung des Effekts auf einen Rechenfehler in der Theorie hin; wir betrachten die Darstellung eines an Schule und Hochschule vielbenutzten Physikbuchs:

Mathematisch Geübte sehen hier sofort, dass keine Paradoxie, sondern eine Antinomie vorliegt. Die Formeln zeigen innerhalb derselben Theorie die Struktur A = B / C und B = A / C – das ist eine für das Formelwerk der Relativitätstheorie vernichtende Feststellung!

5.Historische Zusammenhänge

 

Im Jahre 1912 wurde die Relativitätstheorie erstmals in einem Schulbuch erwähnt, in dem Lehrbuch der Physik das von dem Hamburger Schuldirektor Ernst Grimsehl verfasst worden war.

Seither gehören Kapitel über die Relativitätstheorie zum Standard eines jeden Physiklehrbuchs für höhere Schulen. Dieser Erfolg und diese Popularität ist angesichts der beim Unterrichten erfahrbaren Schwierigkeiten der Relativitätstheorie nicht begreifbar, solange man im Rahmen der üblichen Darstellungen ihrer Entwicklung bleibt (z. B. Hermann, Armin: Einstein, 1994; Holton, Gerald: Wissenschaft und Antiwissenschaft, 2000; oder Isaacson, Walter: Einstein – his life and universe, 2007). Da die herkömmlichen Darstellungen das Rätsel nicht lösen, ja nicht einmal erkennen, muss ich mich zur Erforschung der Wahrheit also einer anderen Methode bedienen. Ich frage erst einmal nach dem Personenkreis, welcher die Relativitätstheorie stützte und ihre Verbreitung förderte. Es treten die Namen Hilbert, Hurwitz, von Laue, Minkowski, Planck, Sommerfeld, Voigt, Volkmann ans Licht. Deren Werdegänge weisen einen teils massiven Bezug zum Protestanismus auf, der insbesondere im kaiserlichen Berlin zum Staatsprotestantismus entwickelt war. Wir erkennen die religiöse Anspielung in der zu Anfang zitierten Aussage, dass nur 12 Männer (Apostelzahl!) die Relativitätstheorie verstehen. Unter den Förderern der frühen Relativitätstheorie in der westlichen Welt sind jedoch kaum Katholiken oder Juden. – Eine weitere Gemeinsamkeit fällt bei diesen Wissenschaftlern auf: Sie hatten regelmäßig einen persönlichen Bezug zu dem preisgekrönten Mathematiker Ferdinand Lindemann in München, hauptsächlich als dessen Schüler oder frühere Mitarbeiter und Kollegen. Sind wir erst einmal aufmerksam geworden auf den heute fast vergessenen Ferdinand Lindemann, später Ferdinand Ritter von Lindemann, stoßen wir bald auf seine Tätigkeit als Übersetzer und Bearbeiter der Schriften des Franzosen Henri Poincaré ins Deutsche. Das dem Ideenkreis des positivistischen Naturphilosophen Ernst Mach in Wien nahestehende Buch „La Science et l’Hypothèse“ übertrug Lindemann ins Deutsche. Es ist 1904 unter dem Titel „Wissenschaft und Hypothese“ erschienen. Lindemann hatte dem Werk Poincarés einen dicken Anhang mit eigenen Bemerkungen hinzugefügt, von denen wir speziell diese eine betrachten wollen:

Was eigentlich beschreibt Ferdinand Lindemann („Vanquisher of Pi“!) hier? Da die erwähnten Untersuchungen zur Veröffentlichung gedacht waren, müsste man eine entsprechende Publikation in den Archiven der Universitätsbibliotheken unter dem Namen des Autors finden. Tatsächlich ist sie in den naturwissenschaftlichen Periodika der Jahrgänge 1904 bis 1908 unauffindbar, eine Veröffentlichung in den danach folgenden Jahren ist unwahrscheinlich. Eine Publikation des von Lindemann beschriebenen Inhalts gibt es jedoch in den von Max Planck beaufsichtigten Annalen der Physik vom 26. September 1905. Sie trägt den Titel „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“ und gibt als Verfassernamen Albert Einstein (* 3/14) an. Der Aufsatz ist die Grundlage der später so berühmten „Einsteinschen Relativitätstheorie“.

So ergibt sich der Eindruck, dass die Relativitätstheorie einem Streit zweier Ideenwelten entsprungen sein könnte, der positivistischen Ideenwelt um Ernst Mach und Henri Poincaré einerseits und andererseits dem preußischen Staatsprotestantismus um Max Planck. Mittendrin die mystisch-mythologische Bedeutsamkeit der Zahl Pi (3,14), auf welche man beim Erarbeiten des Themas immer wieder stößt. Aber das ist keine Physik, sondern eine Geschichte für sich, die den Rahmen dieser Ausarbeitung sprengt.

10. Februar/15.Juli 2025 Peter Rösch in Kronau